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正方体体对角线的(de)公(gōng)式是(shì)什(shén)么，正(zhèng)方体体对(duì)角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根据正方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角线构(gòu)成(chéng)的(de)直角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有(上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正方体(tǐ)的(de)表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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